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实变函数

real variable function 

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  • 课程编号: U11M11057
  • 课程名称: 实变函数
  • 开课学院: 理学院
  • 课程类型: 其他
  • 学时: 48
  • 学分: 3.0
  • 总章节: 5章
  • 主要适用对象: 本科生

摘要  / Summary

实变函数是高等学校数学专业的一门专业必修课程,是重要的专业基础课,这部分内容为学生进一步学习其它数学分支如泛函分析和科学研究提供必不可少的基础知识。而且对加深数学分析及其它有关课程的理解有着至关重要的作用。它的任务是使学生掌握近代抽象分析的基本思想,为进一步钻研现代数学理论打下初步基础

任课教师  / Course Teachers

李文娟

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课程大纲
Course Outline

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教学团队
Teaching Team

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  • 课程编号: U11M11057
  • 课程名称: 实变函数
  • 开课学院: 理学院
  • 课程类型: 其他
  • 学时: 48
  • 学分: 3.0
  • 总章节: 5章
  • 主要适用对象: 本科生
  • 选修要求: 专业选修课
  • 历史选修人数: 0
  • 当前学期选修人数: 266
  • 关键字:集合;点集;测度论;可测函数;Lebesgue积分
  • 摘要  / Summary

    实变函数是高等学校数学专业的一门专业必修课程,是重要的专业基础课,这部分内容为学生进一步学习其它数学分支如泛函分析和科学研究提供必不可少的基础知识。而且对加深数学分析及其它有关课程的理解有着至关重要的作用。它的任务是使学生掌握近代抽象分析的基本思想,为进一步钻研现代数学理论打下初步基础

    任课教师  / Course Teachers

    李文娟

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一、课程的性质与目标

(一)课程性质

实变函数是高等学校数学专业的一门专业必修课程,是重要的专业基础课,这部分内容为学生进一步学习其它数学分支如泛函分析和科学研究提供必不可少的基础知识。而且对加深数学分析及其它有关课程的理解有着至关重要的作用。它的任务是使学生掌握近代抽象分析的基本思想,为进一步钻研现代数学理论打下初步基础。

(二)课程目标

通过实变函数这一学科的学习,应使学生较好的掌握测度与积分这个基本的数学工具,特别是极限与积分顺序的交换。并且在一定程度上掌握集的分析方法。通过本学科的学习,培养学生逻辑思维能力及论证能力,并用所学的知识解决某些数学分析中遗留下的问题,为日后更高阶段的学习,特别是泛函分析及研究生阶段的实分析学习打下坚实的基础.

 

 二、课程内容与教学

(一)课程内容

1、课程内容选编的基本原则

1)、把握理论、技能相结合的基本原则。

2)、注意教学内容与其他相关课程的联系和渗透。

2、课程基本内容

1)集合

2)点集

3)测度论

4)可测函数

5)积分论

(二)课程教学

1、注重数学思想与数学素养的培养,阐述所讲内容在整个理论体系中的作用和地位。

2、加强建立数学模型的思想和训练,提高学生的数学素养和创新能力。

3、在传授基础理论和基本技能的同时,加强学生分析实际问题和解决实际问题的能力。

4、注重课堂讲授、习题课、习题批改等环节。

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